Bài toán chữ số và trang sách

N1 = 300 x n - 108 - Số trang sách là số bất kỳ m  999 thì dùng công thức N2 = 3 x m - 108 * II. Bài thực hành B ài 1 Một cuốn sách có 150 trang, 3 học sinh chia nhau đánh số trang liên tục từ 1 đến hết. Hỏi: a/ 3 HS đó phải đánh tất cả bao nhiêu chữ số? b/ Làm thế nào để chia đều các trang sách trên cho 3 HS để số chữ số mỗi người phải đánh như nhau? Bài 2 Nhờ máy đếm, người ta ghi được: các trang sách của 1 quyển sách cần tất cả 1392 chữ số ghi trang. Hỏi quyển sách có tất cả bao nhiêu trang? Bài 3 Một cuốn sách bị rơi mất một mảng. Trang bị rơi thứ nhất có số 387, còn trang cuối cũng gồm 3 chữ số 3, 8, 7 nhưng được viết theo một thứ tự khác. Hỏi có bao nhiêu trang sách bị rơi ra? Gợi ý - Lời giải Bài 1: a/ Áp dụng công thức (quá dễ) b/ Trước tiên khẳng định số chữ số trên trang sách chia hết cho 3; sau đó chia sao cho hợp lý B ài 2 Ta suy luận: Nếu đánh số quyển sách bằng các số 001, 002, 003,..., 009, 010, ta phải dùng thêm 108 chữ số “0”. Với cách đánh số mới này, ta phải cần tới 1392 + 108 = 1500 chữ số. Vì mỗi số có đúng 3 chữ số nên có tất cả 1500:3=500 số, bắt đầu từ 001. Vậy quyển sách có 500 trang. Nếu áp dụng công thức * Người biên soạn: Phạm Huy Hoạt 7 - 2011 2 N = 3 x m – 108 m = ( N + 108 ) : 3 thay vào ta có m = 500 - ĐS Bài 3 Nếu trang bị rơi đầu tiên đánh số 387 thì trang cuối cùng sẽ phải là số lớn hơn và phải là số chẵn. Điều kiện này đề bài không cho nhưng suy luận được Do vậy trang cuối cùng phải là 738. Như vậy, có 738 - 378 + 1= 352 trang sách (176 tờ) bị rơi. Ngoài ra nếu ai tìm hiểu kỹ về kỹ thuật đóng sách sẽ biết phỏng đoán: Mảng sách rơi trên là do lỗi nơi đóng sách. Vì số tờ sách rơi ra chia hết cho 4. Người biên soạn: Phạm Huy Hoạt 7 - 2011 3